Kreml har försökt minimera den politiska effekten av Viktor Orbáns valnederlag och insisterat på att relationen med Ungern aldrig varit så nära som allmänt uppfattas.
Kremls talesperson Dmitrij Peskov sade att Moskva var redo att inleda en "pragmatisk dialog" med tillträdande premiärminister Péter Magyar och antog en försiktig avvaktande hållning efter omröstningen.
Trots den avvägda tonen utgör resultatet ett betydande bakslag för Vladimir Putin, eftersom Ungern under Orbáns ledarskap varit en av Moskvas närmaste partners inom Europeiska unionen. Kreml har nu placerat Ungern bland andra "ovänliga länder" i Europa.
Magyar har signalerat en förändring i utrikespolitiken, med målet att återbalansera banden med väst samtidigt som pragmatiska relationer med Ryssland upprätthålls, särskilt inom energisektorn, där Ungern fortfarande är starkt beroende av ryska leveranser.